কঠিন সুডোকু ধাঁধা

হালনাগাদ ১৪ অক্টোবর, ২০২৬

কঠিন সুডোকু একটি কঠিনতার স্তর, যা শুরু হয় ৮১টি ঘরের মধ্যে 26টি সূত্র দিয়ে, এবং সংজ্ঞায়িত হয় এমন কিছু দিয়ে যা কেবল সাবসেট-ভিত্তিক সলভার শেষ করতে পারে না: এই স্তরের প্রতিটি বোর্ড এমন একটি সলভারে চালানো হয়েছে, যা লুকানো চতুষ্টয় পর্যন্ত প্রতিটি ইন্টারসেকশন ও সাবসেট জানে, এবং বোর্ড রাখা হয়েছে কেবল এ কারণে যে সলভারটি আটকে গিয়েছিল। অচলাবস্থা ভাঙে একটি ফিশ — X-Wing, Swordfish, Jellyfish এবং তাদের ফিনযুক্ত ও Sashimi রূপ — অথবা একটি উইং: XY-Wing, XYZ-Wing ও W-Wing।

একটি ধাঁধা কী করে কঠিন হয়

ফিশ একসঙ্গে অনেকগুলো লাইন জুড়ে একটি অঙ্ক দেখে। X-Wing সবচেয়ে ছোট: দুটি সারিতে একই দুটি কলামে সীমাবদ্ধ একটি অঙ্ক সেই কলামগুলোর বাকি ঘর থেকে মুছে ফেলা যায়, কারণ যে সারিতেই অঙ্কটি বসুক, কলাম দুটি আগেই নির্ধারিত। Swordfish একই ধারণাকে তিনটি লাইনে এবং Jellyfish চারটি লাইনে নিয়ে যায়। Finned ও Sashimi রূপগুলো মূল প্যাটার্নকে শিথিল করে একটি বাড়তি প্রার্থী মেনে নেয়, যা হিসাবে ধরলে ছোট কিন্তু নিরাপদ একটি বাদ দেওয়া তবুও সম্ভব হয় — আর আমাদের নমুনায় পাঠ্যবইয়ের আকারগুলোর চেয়ে এগুলোই ঢের বেশি কাজে লাগে। উইং কাজ করে অন্যভাবে: XY-Wing তিনটি দুই-প্রার্থীর ঘর জুড়ে দেয়, ফলে তাদের দুটির মধ্যে থাকা একটি সাধারণ প্রার্থী সেই সব ঘর থেকে মুছে ফেলা যায় যেখান থেকে দুটিকেই দেখা যায়; XYZ-Wing সেই প্রার্থীটি কেন্দ্রের ঘরকেও দেয়; আর W-Wing একটি সাধারণ অঙ্কের শক্তিশালী সংযোগ দিয়ে দুটি মিলে যাওয়া দুই-প্রার্থীর ঘরকে জোড়ে। কঠিন W-Wing পর্যন্তই সীমিত: প্রতিটি ফিশ ও উইং চেষ্টার পরেও যে বোর্ড নড়ে না, সেটি দুঃস্বপ্ন বোর্ড, কঠিন নয়।

সত্যি বলতে কতটা কঠিন

আমাদের 40টি কঠিন বোর্ডের নমুনায় SE (Sudoku Explainer) 3.2 to 4.4 মাপা হয়েছে — যা সমাধানকারী সম্প্রদায় ফিশ ও উইং প্যাটার্নের সঙ্গে জুড়ে দেখে সেই পরিসরেই, এবং ৭-এর ওপরের শৃঙ্খল-এলাকার ঢের নিচে। সবচেয়ে প্রচলিত কঠিনতম ধাপ XY-Wing, আর নমুনায় সবচেয়ে কঠিন যা পৌঁছেছে তা W-Wing। এখানেই সাধারণ সমাধানকারীরা হিন্টের দিকে হাত বাড়াতে শুরু করেন: ফিশ ও উইং বর্ণনা করা সহজ কিন্তু জীবন্ত বোর্ডে দেখা সত্যিই কঠিন, তাই মাঝারি যতটা চায় তার চেয়ে লক্ষণীয়ভাবে দীর্ঘ ও সুবিবেচিত সমাধান আশা করুন। প্রতিটি স্তরের পূর্ণ তথ্যের জন্য সুডোকু কঠিনতা রেটিং নির্দেশিকা দেখুন।

এরপর কোথায় যাবেন

আকার চিনে নেওয়ার বদলে বাদ দেওয়াগুলোকে একসঙ্গে শৃঙ্খলবদ্ধ করতে প্রস্তুত? ওপরে উঠুন দুঃস্বপ্ন সুডোকু-তে, অথবা ইন্টারসেকশন-আর-সাবসেটের ধাঁধার জন্য মাঝারি সুডোকু-তে ফিরে যান। কাগজ পছন্দ করেন? ছাপার উপযোগী কঠিন সুডোকু PDF ডাউনলোড করুন। কৌশল সূচি, কীভাবে খেলতে হয় নির্দেশিকা দেখুন, সুডোকু কঠিনতার স্তর হাবে প্রতিটি স্তর দেখুন, অথবা হোমে যান।