数独怎么玩

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数独是在 9×9 盘面上进行的逻辑谜题,盘面分为九个 3×3 的宫。目标是在每个空格里填入 1 到 9 的数字,使任何一行、一列或一宫里都没有重复的数字。规范的数独开局时总有一些格子已经填好,也就是已知数字,也叫提示数,并且有且仅有一个仅靠逻辑就能得出的有效解,不需要猜测。

盘面本身从不改变:九行、九列和九个宫,共 81 个格子。每道题之间变化的,只是哪些格子开局已填、填的是哪些数字,而正是这个已知数字的初始布局,决定了需要多少逻辑才能得出唯一的有效解。

数独的三条规则

每一条数独规则其实都是同一个约束,作用在三种不同的单元上。学会这个约束,就等于懂了全部三条规则。

填满的盘面要同时满足这三条规则。这种重叠让数独可以用逻辑解出:一个数字如果已被所在行、列和宫排除,就无处可去,这是几乎所有解题技巧的基础。本站的每一种命名技巧,从最简单的单数到最长的链,归根结底都只是一种更高效的方法,用来一次追踪许多格子之间的这种重叠,而不是一格一格地看。

解出最初几个格子

不要先去找最难的格子。先找最容易填的位置,因为先把这些填掉,后面的每一格也会更容易。

首先要检查的是,某一宫、某一行或某一列是否只缺一个数字。如果一个单元的九个格子里已经填了八个,第九个格子必定填这个单元还缺的数字,不用比较候选数字,只要做减法。

接下来,看某一个空格,划掉它所在行、列和宫中已经出现的每个数字。如果只剩下一个数字,那就是显性单数,可以立刻填入。如果一个格子仍有多个候选数字,就检查其中某个候选数字在同一单元的其他位置是否都不能填,那就是隐性单数,同样可以放心填入。这两种模式合起来,不需要更深的推理就能解出大部分简单数独。

笔记与候选数字

当容易填的位置用尽后,手动记录候选数字就变得必不可少。候选数字,有时也叫笔记标记,指的是根据所在行、列和宫已有的数字,一个格子仍然可以合法填入的数字。把每个候选数字写进格子里,无论是在纸上用角落的小数字,还是用应用里的笔记模式,都会让看起来卡住的题目显现出规律:在一个单元中重复出现的候选数字二元组、三元组和四元组,正是显性数对和隐性数对这类技巧所要找的。每种模式的完整方法都在数独技巧索引中,这些指南里用到的每个术语,都在数独术语表中有定义。

数独难度等级

Suuudokuuu 有七个难度等级:六个依次需要更广泛的技巧,再加上无限。

每个等级都可以免费玩,没有广告,无需注册。在七个等级中任选一个,立即玩一道题,或到数独难度等级总览页查看每一档已知数字和所需技巧的完整说明。想在纸上学?从可打印新手数独 PDF开始。

入门

  1. 查找缺失的单元检查每一行、每一列和每一宫,找出九个格子中已经填了八个的,把缺的数字填进那个空格。
  2. 逐格划掉候选数字对每个剩下的空格,排除其所在行、列和宫中已经用过的数字。如果恰好剩下一个数字,就把它填进去。
  3. 寻找隐性单数对每个有多个空格的单元,检查该单元中仍缺少的某个数字是否只能填入其中一个格子,即使那个格子还有其他候选数字。
  4. 容易的格子用尽后,再写入候选数字给剩下的每个空格都用铅笔写上所有剩余的候选数字,然后按难度顺序逐个应用技巧索引中的技巧,继续把它们清掉。

数独怎么玩常见问题

数独可以有两个解吗?

规范的数独不会出现这种情况。如果一道题有多于一种有效的填法,就被视为有缺陷的题目,因为仅靠逻辑已无法指出唯一的答案。

解数独需要猜吗?

不会。Suuudokuuu 生成的每道题在生成时都检验过只有唯一解,所以任何格子都不需要猜测;内置的地狱难度题目在发布前,还要由两种相互独立的解题算法交叉检验:Dancing Links 精确覆盖解题器和位掩码解题器。任何看起来含糊的局面,只是需要你还没试过的某种技巧。

已知数字和候选数字有什么区别?

已知数字(也叫给定数)是开局前就印在盘面上的数字。候选数字是你仍在考虑填入某个空格的数字,依据是它所在的行、列和宫目前已经排除了哪些数字。

解数独需要纸和笔吗?

不需要。应用里的笔记模式会替你记录候选数字,并在你填数时自动更新;写错了可以用撤销退回,而不必擦除。

提高数独水平最快的方法是什么?

按难度顺序学习技巧,而不是一次记住所有模式。数独技巧索引从最后余格一直列到数组模式,每种都有实例说明。