Comment jouer au sudoku : règles et premiers coups
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Le sudoku est un casse-tête de logique qui se joue sur une grille de 9×9 divisée en neuf blocs de 3×3. Le but est de remplir chaque case vide avec un chiffre de 1 à 9 de sorte qu’aucun chiffre ne se répète dans une ligne, une colonne ou un bloc. Un sudoku bien formé démarre toujours avec certaines cases déjà remplies (les chiffres donnés, ou indices de départ) et a toujours exactement une solution valide, accessible par la seule logique, sans deviner.
La grille elle-même ne change jamais : neuf lignes, neuf colonnes et neuf blocs, soit quatre-vingt-une cases au total. D’une grille à l’autre, seuls changent les cases remplies au départ et les chiffres qu’elles contiennent, et c’est cette disposition de départ qui détermine la quantité de logique nécessaire pour atteindre l’unique solution valide.
Les trois règles du sudoku
Toutes les règles du sudoku sont en réalité la même contrainte appliquée à trois types d’unités différents. Apprenez la contrainte une fois et vous connaissez déjà les trois règles.
- Règle de la ligne. Chacune des neuf lignes doit contenir une seule fois chaque chiffre de 1 à 9.
- Règle de la colonne. Chacune des neuf colonnes doit contenir une seule fois chaque chiffre de 1 à 9.
- Règle du bloc. Chacun des neuf blocs de 3×3 doit contenir une seule fois chaque chiffre de 1 à 9.
Une grille terminée satisfait les trois règles à la fois. C’est ce recoupement qui rend le sudoku soluble par la logique : un chiffre déjà exclu par sa ligne, sa colonne et son bloc n’a plus nulle part où aller, et c’est le fondement de presque toutes les techniques de résolution. Chaque technique nommée sur ce site, du singleton le plus simple à la plus longue chaîne, n’est au fond qu’une façon plus efficace de suivre ce recoupement sur de nombreuses cases à la fois plutôt qu’une case après l’autre.
Résoudre vos premières cases
Ne cherchez pas d’abord la case la plus difficile. Commencez par les placements les plus simples possibles, car les résoudre en premier rend aussi toutes les cases suivantes plus faciles.
La toute première chose à vérifier est si un bloc, une ligne ou une colonne n’a plus qu’un seul chiffre manquant. Si huit des neuf cases d’une unité sont déjà remplies, la neuvième doit prendre le chiffre qui manque encore à l’unité : pas de candidats à comparer, juste une soustraction.
Ensuite, regardez une case vide et barrez tous les chiffres qui figurent déjà dans sa ligne, sa colonne et son bloc. S’il ne reste qu’un seul chiffre, c’est un singleton nu, et vous pouvez le placer tout de suite. Si une case a encore plusieurs candidats, vérifiez si l’un d’eux ne peut aller nulle part ailleurs dans la même unité : c’est un singleton caché, tout aussi sûr à placer. À eux deux, ces motifs résolvent l’essentiel d’une grille facile sans raisonnement plus poussé.
Notes et candidats
Quand les placements faciles s’épuisent, suivre les candidats à la main devient essentiel. Un candidat, parfois appelé annotation au crayon, est un chiffre qu’une case peut encore légalement contenir d’après ce que sa ligne, sa colonne et son bloc contiennent déjà. Écrire chaque candidat dans une case, sur papier sous forme de petits chiffres dans le coin ou avec le mode notes d’une application, transforme une grille qui semble bloquée en une grille où des motifs deviennent visibles : les paires, triplets et quadruplets de candidats qui se répètent dans une unité sont exactement ce que les techniques comme les paires nues et les paires cachées sont conçues pour repérer. La méthode complète de chaque motif se trouve dans l’index des techniques de sudoku, et chaque terme utilisé dans ces guides est défini dans le glossaire du sudoku.
Niveaux de difficulté du sudoku
Suuudokuuu propose sept niveaux de difficulté : six qui exigent chacun un éventail de techniques plus large que le précédent, et Infini.
- Novice. Se résout avec de simples dernières cases libres et des singletons nus.
- Facile. Ajoute les singletons cachés, sans avoir besoin de noter les candidats.
- Moyen. Bloque toujours sur les singletons et cède toujours aux intersections et aux sous-ensembles : paires pointées, réduction bloc-ligne, paires, triplets et quadruplets nus et cachés.
- Difficile. Bloque toujours sur les sous-ensembles et cède toujours à un fish ou à un wing.
- Cauchemar. Bloque toujours sur les fish et les wings et cède toujours à la logique des chaînes ou du coloriage.
- Enfer. Bloque toujours sur les chaînes et l’AIC, et exige toujours une chaîne forcée, tirée d’un corpus intégré et vérifié.
- Infini. Les grilles de sudoku les plus difficiles jamais publiées, comme Everest et AI Escargot, choisies d’après leur cote publiée plutôt que d’après une plage de techniques ; voir la page Infini.
Tous les niveaux sont gratuits, sans publicité ni inscription. Jouez une grille maintenant à l’un des sept niveaux, ou consultez le détail complet des chiffres donnés et des techniques requises sur la page Niveaux de difficulté du sudoku. Vous apprenez sur papier ? Commencez par le PDF de sudoku Novice à imprimer.
Pour commencer
- Repérer les unités incomplètesCherchez une unité dont huit cases sur neuf sont déjà remplies, et placez le chiffre manquant dans la case vide.
- Éliminer les candidats case par casePour chaque case vide restante, excluez tous les chiffres déjà utilisés dans sa ligne, sa colonne et son bloc. S’il ne reste qu’un seul chiffre, placez-le.
- Cherchez les singletons cachésPour chaque unité comportant plusieurs cases vides, vérifiez si un chiffre encore absent de l’unité ne peut aller que dans l’une d’elles, même si cette case a d’autres candidats.
- Notez les candidats quand les cases faciles sont épuiséesNotez au crayon tous les candidats restants des cases vides, puis parcourez l’index des techniques par ordre de difficulté pour continuer à les éliminer.
FAQ : comment jouer au sudoku
Un sudoku peut-il avoir deux solutions ?
Un sudoku bien formé n’en a jamais. Si une grille admet plus d’une complétion valide, elle est considérée comme défectueuse, car la logique seule ne peut plus conduire à une réponse unique.
Faut-il parfois deviner ?
Non. Chaque grille que génère Suuudokuuu est vérifiée comme ayant une solution unique au moment de la génération, si bien qu’aucune case n’oblige jamais à deviner, et les grilles Enfer intégrées sont en plus recoupées par deux algorithmes de résolution indépendants, un solveur à couverture exacte de type Dancing Links et un solveur à masques de bits, avant d’être livrées. Toute position qui semble ambiguë demande simplement une technique que vous n’avez pas encore essayée.
Quelle différence y a-t-il entre un chiffre donné et un candidat ?
Un chiffre donné, ou indice de départ, est un chiffre imprimé sur la grille avant de commencer. Un candidat est un chiffre que vous envisagez encore pour une case vide, d’après ce que sa ligne, sa colonne et son bloc excluent pour l’instant.
Faut-il un stylo et du papier pour résoudre un sudoku ?
Non. Le mode notes d’une application suit les candidats à votre place et les met à jour automatiquement à mesure que vous placez des chiffres, et l’annulation retire une erreur sans rien effacer.
Quelle est la façon la plus rapide de progresser au sudoku ?
Apprenez les techniques par ordre de difficulté plutôt que de mémoriser tous les motifs d’un coup. L’index des techniques de sudoku les recense de la dernière case libre jusqu’aux sous-ensembles, chacune avec un exemple détaillé.